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26 de octubre de 2010

La formación de conceptos matemáticos

El Concepto en matemática se entiende como el reflejo de una clase de individuos, procesos y relaciones de la realidad objetiva sobre la base de sus características invariantes. A su vez posee contenido el cual abarca todas las características esenciales comunes a los objetos considerados como invariantes para la formación del concepto y extensión que comprende a todos los objetos que pertenecen al concepto de acuerdo con su contenido.
La definición es el resultado de la operación lógica mediante la cual se establece cuál es el contenido del concepto o lo que significa el término que designa al concepto. Como ejemplo tenemos:
El TRIÁNGULO:
concepto: triángulo
definición: Clase de los polígonos de tres lados.
La importancia de la elaboración de conceptos  y sus definiciones es fundamental para la comprensión de relaciones matemáticas, para el desarrollo de la capacidad de aplicar lo aprendido en forma segura y creadora, para el adiestramiento lógico - linguistico, contribuye al desarrollo del pensamiento lógico, permite transmitir nociones acerca de la teoría del conocimiento.
En matemática nos encontramos con conceptos de objetos por ejemplo vector, de relación como menor que, de operación designa acciones con los objetos por ejemplo divide a.
Se debe tener en cuenta que en la definición tiene que estar garantizada la unicidad de lo que se define.
Para la formación de conceptos matemáticos debe cumplirse:
  • Motivación y orientación  hacia el objetivo
  • Presentación de objetos de análisis, representantes del concepto
  • Determinación de la características comunes y no comunes
  • Establecimiento de la características necesarias y suficientes
  • Formulación de la definición o explicación del concepto
  • Consideraciones sobre la conveniencia de la definición
  • Ordenamiento del concepto en el sistema de conocimientos


El ejemplo de conceptos y definiciones en matemática.

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